Andrey Pulyaev wurde am 10. September 1997 in der Region Zabaykalsky (oft als Chita bezeichnet), Russland, geboren. Mit einer Größe von 193 cm (6′4″) und einer Reichweite von 199 cm (78,5″) zog er nach Novosibirsk, um unter dem Storm Shlemenko Fight Team zu trainieren. Pulyaev kämpft in Novosibirsk in der Mittelgewichtsklasse und nimmt eine Southpaw-Haltung ein.
Pulyaev wurde im Februar 2022 Profi und debütierte bei Shlemenko Fighting Championship 3 mit einem einstimmigen Entscheidungssieg über Evgeny Chernyshko. In den nächsten anderthalb Jahren baute er eine beeindruckende regionale Serie auf, vor allem bei Veranstaltungen von Shlemenko FC, und sammelte fünf Erstrunden-Finishes, darunter KOs und eine technische Unterwerfung, bevor er im Dezember 2022 seine erste Niederlage durch einstimmige Entscheidung erlitt.
Im Jahr 2023 und Anfang 2024 erzielte Pulyaev mehrere Siege bei RCC- und Shlemenko FC-Veranstaltungen, wobei ein Submission gegen Nikita Kondratov und ein K.o. gegen Well Oliveira bei SFC 9 die Höhepunkte waren. Sein steigender Bekanntheitsgrad brachte ihm 2024 einen Auftritt bei Dana White's Contender Series ein, wo er Liam Anderson durch einstimmige Entscheidung besiegte und einen Vertrag mit der UFC erhielt. Sein UFC-Debüt gab er am 22. März 2025 bei der UFC Fight Night: Edwards vs. Brady, wo er eine einstimmige Entscheidung gegen Christian Leroy Duncan verlor und seine Profibilanz auf 9-3-0 brachte.