Shavers boxte 26 Jahre lang und hatte zwei Anläufe für den Weltmeistertitel im Schwergewicht. Er zog sich 1995 wegen eines Augenschadens aus seinen Comeback-Kämpfen zurück. Traurigerweise verstarb er im September 2022 nach einer kurzen Krankheit.
Im Jahr 1977 verlor Shavers gegen Muhammad Ali durch einstimmigen Beschluss. Der Kampf machte ihn berühmt. Er sagte:
"Ja, dieser Kampf brachte mir weltweite Anerkennung. Es war ein großartiger Kampf, und ich habe Muhammad Ali ein paar Mal verletzt, aber er hat den Kampf gewonnen; er hat in den 15 Runden mehr Punkte erzielt als ich."
Im Jahr darauf verlor Shavers erneut einstimmig, diesmal gegen Larry Holmes. Obwohl er beide Kämpfe verlor, hielt Shavers Holmes für den besseren Boxer. In einem Interview mit Boxing News erklärte er, warum:
"Ich denke, Larry Holmes war der beste Boxer, gegen den ich je gekämpft habe. Er war besser als Ali. Sehen Sie, beide hatten großartige Jabs, aber Alis Jab war ein Flicking Jab, der von Holmes war ein Puncher's Jab! Sie waren natürlich beide wirklich großartig, aber ich gebe Larry den Vorzug."
Holmes war später der einzige Mann, der Ali stoppen konnte, obwohl Ali seine besten Jahre bereits hinter sich hatte und zu diesem Zeitpunkt nicht mehr hätte kämpfen dürfen.
Shavers kämpfte auch gegen andere harte amerikanische Schwergewichtler wie Ron Lyle. Ali hatte Lyle 1975 in einem Welttitelkampf besiegt.
Obwohl Shavers nie einen Weltmeistertitel gewann, hinterließ er dem Boxsport einen großen Stempel auf. Seine Kraft und Zähigkeit stellten die besten Schwergewichtler seiner Zeit auf die Probe. Sein Tod im Jahr 2022 wurde von der Boxwelt betrauert, die sich an ihn als einen der härtesten Puncher in der Geschichte des Schwergewichts erinnert.