Briggs, der in seiner Karriere beeindruckende 53 K.o.-Siege verbuchen konnte, wurde nur zweimal gestoppt. Er stand einigen der größten Namen im Schwergewichtsboxen gegenüber, darunter George Foreman und Lennox Lewis.
1997 errang Briggs einen umstrittenen Sieg gegen George Foreman in einer 12-Runden-Punktentscheidung. Die meisten Beobachter waren der Meinung, dass Foreman den Sieg verdient hatte, aber das Ergebnis ebnete Briggs den Weg für einen Kampf gegen Lennox Lewis um den WBC-Weltmeistertitel im Jahr 1998.
Der Kampf gegen Lewis war von Anfang an ein hartes Duell. Beide Kämpfer lieferten sich einen heftigen Schlagabtausch, wobei Lewis den Ansturm von Briggs in der ersten Runde mit Bravour überstand. Obwohl Briggs während des gesamten Kampfes eine große Gefahr darstellte, führten mehrere Niederschläge und Erschöpfung zu seiner Niederlage in der fünften Runde.
Auf die Frage nach dem härtesten Boxer, dem er gegenüberstand, zögerte Briggs nicht:
"Ich würde sagen, Lennox Lewis - diese rechte Hand würde jeden umbringen."
Briggs erwähnte auch andere harte Schläger, denen er im Ring begegnete. Er beschrieb Ibragimov als einen "kleinen Kerl, der aber ziemlich hart zuschlägt", Botha als einen "sehr harten Puncher" und Ray Mercer als jemanden, der "hart zuschlägt". Über Vitali Klitschko erinnerte sich Briggs:
"Er hat mich einmal so hart geschlagen, dass ich nicht wusste, wo ich war."
Interessanterweise lobte Briggs George Foreman in den höchsten Tönen, obwohl er ihn nicht als den härtesten Puncher bezeichnete. Er lobte "Big George" dafür, dass er den besten Jab und die beste Beinarbeit unter seinen Gegnern hatte. In anderen Interviews hat Briggs Foremans harte Schläge gelobt.
Briggs hält Lewis für "einen der Größten aller Zeiten", eine Einschätzung, die Foreman selbst teilt. Der Kampf gegen Briggs sollte Foremans letzter sein, da er sich nach dem Kampf zurückzog.
Während seiner gesamten Karriere erwies sich Briggs als ein hervorragender Schlagmann und harter Gegner. Seine Einschätzung, dass Lewis der härteste Schläger war, dem er gegenüberstand, fügt dem Vermächtnis eines der angesehensten Schwergewichtschampions des Boxsports eine weitere Ebene hinzu.