Теренс "Бад" Кроуфорд народився 28 вересня 1987 року в Омасі, штат Небраска. Виховувався в основному матір'ю-одиначкою, з боксом познайомився у віці семи років, тренуючись у боксерському клубі CW Boxing Club. Як любитель він здобув близько 70 перемог і 12 поразок, переміг у кількох національних турнірах, включаючи Національний чемпіонат PAL і Blue & Gold Championships, а також брав участь у відборі до олімпійської збірної США 2008 року.
Кроуфорд став професіоналом у березні 2008 року, дебютувавши нокаутом у першому раунді проти Брайана Каммінгса. На початку своєї професійної кар'єри він здобув численні перемоги, багато з яких нокаутом, поступово збільшуючи вагу. Одну з перших перемог він здобув у 2013 році проти Брейдіса Прескотта, що допомогло йому зарекомендувати себе як серйозного претендента у легкій вазі.
1 березня 2014 року Кроуфорд завоював свій перший титул чемпіона світу, перемігши Рікі Бернса і ставши чемпіоном світу за версією WBO в легкій вазі. Відтоді він продовжував підніматися у вагових категоріях, завоювавши титули у напівлегкій, а згодом у напівсередній вазі, здобувши об'єднані та беззаперечні чемпіонські титули на цьому шляху. Його зліт був позначений технічною майстерністю, адаптивністю та силою, які визначили його місце серед еліти боксу.