Навесні 2022 року Максим Галінічев відмовився від участі в чемпіонаті Європи та пішов добровольцем у ВДВ.
У свої 22 роки Максим здобув золото на молодіжному чемпіонаті Європи 2017 року, срібло на Юнацьких Олімпійських іграх 2018 року та друге місце на чемпіонаті Європи до 22 років у 2021 році.
З початком повномасштабного вторгнення Росії в Україну Максим пішов до лав ЗСУ. За час війни Максим отримав два поранення, але повернувся на фронт. Галінічев захищав Україну у складі 2-го батальйону 5-ї роти 25-ї окремої повітряно-десантної Січеславської бригади.
Загинув 10 березня 2023 року в місті Червонопопівка Луганської області.