Теренс "Бад" Кроуфорд родился 28 сентября 1987 года в Омахе, штат Небраска. Воспитанный в основном матерью-одиночкой, он начал заниматься боксом в возрасте семи лет, тренируясь в боксерском клубе CW. В качестве любителя он одержал около 70 побед и 12 поражений, одержал несколько побед на национальных турнирах, включая National PAL Championships и Blue & Gold Championships, и участвовал в отборах в олимпийскую сборную США 2008 года.
Кроуфорд стал профессионалом в марте 2008 года, дебютировав нокаутом в первом раунде над Брайаном Каммингсом. В начале своей профессиональной карьеры он одержал множество побед, многие из которых были одержаны нокаутом, постепенно поднимаясь в весе. Одну из первых побед он одержал в 2013 году над Брайдисом Прескоттом, что помогло ему утвердиться в качестве серьезного соперника в легком весе.
1 марта 2014 года Кроуфорд завоевал свой первый титул чемпиона мира, победив Рикки Бернса и став чемпионом WBO в легком весе. После этого он продолжил подниматься по весовым категориям, завоевывая титулы в полусреднем, а затем и в полусреднем весе, попутно завоевывая объединенный и неоспоримый чемпионаты. Его взлет был отмечен техническим мастерством, адаптивностью и мощью, которые определили его положение среди элиты бокса.