Путь Мурера к вершинам бокса начался в Бруклине, но вырос он в Питтсбурге. После успешной любительской карьеры он стал профессионалом в 1988 году и быстро сделал себе имя. В том же году он завоевал первый титул чемпиона мира по версии WBO в полутяжелом весе и удерживал его в течение двух лет, остановив всех девять претендентов, которые попадались на его пути.
Затем южанин перешел в тяжелый вес и вошел в историю. Он стал первым левшой-чемпионом в тяжелом весе, победив Берта Купера и завоевав пояс WBO. Но самая крупная победа пришла к нему в 1994 году, когда он в упорном поединке переиграл Эвандера Холифилда и стал объединенным чемпионом в тяжелом весе.
Правление Мурера на вершине было недолгим. В том же году он столкнулся с 45-летним Джорджем Форманом. Несмотря на преимущество на табло, в десятом раунде Мурер получил сильный удар правой рукой и не смог побороть счет. Форман стал самым старым чемпионом в тяжелом весе в возрасте 45 лет и 360 дней.
Два года спустя Мурер выиграл пояс IBF в тяжелом весе у Акселя Шульца в Германии и дважды защитил его. Но когда в 1996 году он снова встретился с Холифилдом, все пошло не по его сценарию. Холифилд остановил его в восьмом раунде, после того как пять раз отправил его в нокдаун.
Когда Мурера спросили о его самом трудном сопернике, он не стал колебаться. Он сказал журналу The Ring:
"Я считаю, что Эвандер был лучшим из тех, с кем я сталкивался, потому что он всегда был на пике своей формы. Когда ты на пике, ты всегда готов ко всему и ко всем, что перед тобой ставят. Эвандер всегда был готов".
Мурер добавил:
"Я считаю, что он должен быть лучшим из тех, с кем я дрался, потому что он всегда приводил себя в наилучшую форму к любому бою. Он всегда был таким парнем. Если он не побеждал тебя в первый раз, он побеждал тебя во второй раз".
Карьера Холифилда подтвердила слова Мурера. Он сражался с самыми известными боксерами, среди которых были Риддик Боу, Майк Тайсон, Леннокс Льюис, Джеймс Тони и Джордж Форман. Он продолжал драться до 2011 года, демонстрируя ту самоотверженность, о которой говорил Мурер.
Похвала Моурера в адрес Холифилда говорит о многом, особенно если учесть, с какими громкими именами он сталкивался в своей карьере. Это свидетельство постоянства и готовности Холифилда, благодаря которым он считался лучшим из тех, с кем Мурер когда-либо встречался на ринге.