Le parcours de Norton dans la boxe a commencé dans les Marines, où il a découvert qu'il avait un don pour le combat. Il devient professionnel en 1967, attirant l'attention par sa position inhabituelle et son puissant coup d'estoc. Mais ce n'est qu'en 1973 que Norton se fait réellement remarquer.
Cette année-là, Norton choque tout le monde en battant Muhammad Ali et en lui brisant la mâchoire. Cette victoire a donné le coup d'envoi d'un trio de combats entre les deux hommes. Norton remporte le premier combat, perd le deuxième, puis s'incline lors d'un troisième combat controversé. Ces combats contre Ali placent Norton sous les feux de la rampe en tant qu'adversaire de premier plan.
En 1974, Norton remporte un combat d'élimination du titre WBC contre Jimmy Young. Plus tard, il obtient la ceinture WBC des poids lourds lorsque Leon Spinks ne veut pas la défendre. Mais la période au sommet de Norton est de courte durée.
Il perd contre George Foreman en seulement deux rounds. Vient ensuite un combat de 15 rounds contre Larry Holmes, que Norton perd par décision partagée. Son dernier combat a été une défaite rapide contre Gerry Cooney, qui s'est terminée au premier round.
Interrogé sur son adversaire le plus coriace, Norton n'a pas hésité à citer Ali. Il a déclaré : "C'était en grande partie le mental :
"C'était en grande partie la partie mentale. Ali a vaincu tout le monde d'abord mentalement. Avec Frazier, Ali l'a rendu tellement fou que Joe essayait de le tuer à chaque coup. Avec Foreman, il essayait de le tuer à chaque coup. Mentalement, Ali ne pouvait pas me battre et physiquement, j'avais l'impression d'être aussi puissant qu'Ali. Il ne pouvait pas me perturber de quelque manière que ce soit et en plus, j'avais Eddie Futch. Eddie savait comment combattre Ali. On ne peut pas aller à la tête avec lui. Il faut d'abord s'attaquer au corps, puis il finira par baisser les mains et la tête".
La stratégie de Norton contre Ali était claire : rester fort mentalement, rivaliser avec la puissance physique d'Ali, suivre les conseils de l'entraîneur Eddie Futch et se concentrer sur les coups au corps avant d'aller à la tête.
Après avoir raccroché les gants en 1981 avec un bilan de 42 victoires, 7 défaites et 1 match nul, Norton s'est essayé au métier d'acteur dans des films et des séries télévisées.
Les fans se souviennent de Norton, surnommé "Jawbreaker", comme l'un des véritables guerriers de la boxe. Il est décédé en 2013, laissant derrière lui l'héritage d'un des poids lourds les plus durs de son époque.