Le parcours de Bruno dans la boxe a commencé par un impressionnant palmarès amateur de 20 victoires et une seule défaite. Il est passé professionnel en 1982 et s'est rapidement fait un nom, accumulant 21 knockouts en 21 combats, principalement à Londres.
Son premier grand test a eu lieu contre James "Bonecrusher" Smith à la Wembley Arena. Le combat se termine par une défaite par KO au 10ème round. Malgré cette défaite, Bruno a tiré de précieux enseignements de cette expérience.
Dans une interview accordée à The Ring Magazine, Bruno a expliqué pourquoi Smith s'est distingué :
"Smith avait un coup de poing dur et il était fort. Ce fut l'un de mes combats les plus difficiles. J'étais assez jeune à l'époque et il était beaucoup plus âgé. J'ai perdu ce combat d'emblée, mais il m'a permis d'acquérir beaucoup d'expérience. J'ai beaucoup appris de ses coups et j'ai essayé d'utiliser son style plus tard dans ma boxe.
La carrière de Bruno a compté plusieurs autres combats notables. Il a défié Tim Witherspoon pour le titre WBA, menant pendant de nombreux rounds avant de perdre par arrêt de coin. Son premier affrontement avec Mike Tyson s'est soldé par une défaite par arrêt au 5e round, mais pas avant que Bruno n'ait porté quelques gros coups lors d'un premier round endiablé.
Le combat de Bruno contre Tyson a marqué l'histoire de la boxe britannique. Le boxeur britannique a été lâché dès le premier round mais s'est battu courageusement, créant un spectacle inoubliable pour les fans.
Bruno a également affronté Lennox Lewis dans un combat pour le titre mondial, qu'il a perdu par arrêt au 7e round. Cependant, le point culminant de sa carrière est survenu en 1995 lorsqu'il a battu Oliver McCall pour devenir champion du monde. McCall avait déjà battu Lewis, ce qui rendait la victoire de Bruno encore plus significative.
Le dernier combat de Bruno avant sa retraite a eu lieu en 1996, lors d'une revanche contre Mike Tyson. Ironiquement, Tyson fait à nouveau la une des journaux pour un retour controversé. L'ancien champion s'apprête à affronter Jake Paul, un adversaire qui a la moitié de son âge, dans un combat qui suscite beaucoup d'intérêt dans le monde de la boxe.
Tout au long de sa carrière, Bruno a affronté certains des plus gros frappeurs de l'histoire des poids lourds. Le fait qu'il désigne James "Bonecrusher" Smith comme le boxeur le plus dur qu'il ait affronté en dit long sur la puissance de Smith et sur l'impact qu'il a eu sur la carrière de Bruno.